September 16th, 2009

тигр

фокус с угадыванием

На днях я продемонстрировал своим студентам один фокус с угадыванием чисел. Он был придуман мной на основе задачи, предлагавшейся несколько лет назад на "Турнире городов". Оригинал условия можно найти здесь -- речь идёт о последней задаче под пунктом б). Однако по ссылке можно не ходить, так как я сейчас опишу суть фокуса в слегка видоизменённом и "усиленном" виде. Вместо игральных карт можно иметь дело с числами, причём в более широком диапазоне. Роль моего "ассистента" играла простенькая компьютерная программа, написанная мной в Maple. Выглядело это всё следующим образом.

Я предлагаю студентам назвать мне пять номеров в пределах от 1 до 100 (можно даже до 124). Например, пусть мне назвали числа 13, 34, 36, 81, 95 (они могут быть совершенно произвольными). Я выбираю из них одно, которое далее надлежит угадать моей программе. В данном случае я скрываю число 81, а оставшиеся четыре числа располагаю в некотором порядке и предлагаю ввести эти данные в программу. Студенты вводят числа таким образом: 36, 34, 95, 13, нажимают клавишу Enter, и программа тут же выдаёт на экран "спрятанное" число 81! Хочу обратить внимание, что введённые четыре числа никак вроде бы не указывают именно на 81 -- с равным успехом можно было бы подумать на любое другое число.

Далее под "катом" я объясняю механизм угадывания. Он основан на чисто математических соображениях. Никаких "левых" подсказок программа не получает, то есть тут всё исключительно "по-честному". Более того, любой желающий сможет сам продемонстрировать такой фокус после моего разъяснения. Collapse )
  • Current Music
    Ivan Lins -- Cartomante