June 7th, 2012

тигр

ответы к прошлому посту

Подведу-ка я итоги "вероятностного" опроса, который проходил в прошлом посте. Комментарии там я раскрыл, так что можно посмотреть, кто и что называл. Подробно анализировать ответы я не буду, а скажу лишь то, что были и "попадания", и "занижения", и "завышения". Но этого вполне можно было ожидать, так как вообще-то все "надёжные" ответы получаются только при помощи подсчётов, результаты которых не обязательно совпадают с тем, что могло показаться. Я же ставил вопрос только о "прикидках".

Начну я с того, что сообщу ответы, коротко напомнив то, о чём спрашивалось.

1. Вопрос был о том, сколько раз нужно "в среднем" бросить монетку, чтобы дождаться выпадения трёх "орлов" подряд.

ОТВЕТ: 14.

2. Здесь вопрос был похожий, но спрашивалось, сколько бросаний нужно до выпадения двух "орлов" и следующей за ними "решки". Может показаться, что ответ такой же, однако это не так.

ОТВЕТ: 8.

3. Задано было два вопроса о том, как долго надо собирать (опять-таки, "в среднем") полный комплект этикеток, карт и т.п. Сформулирую условие в общем виде. Есть n видов, например, игральных карт. Мы приобретаем какой-то товар, в который вложена одна из этих карт, причём вероятность встретить данную карту считается равной 1/n, то есть всё "по-честному". Спрашивается тогда, как долго надо "в среднем" собирать полный комплект.

Общий ОТВЕТ даётся такой арифметической формулой: n(1+1/2+1/3+...+1/n). Соответственно, при n=6 имеем

а) около 15 (точное значение 14,7),

а при n=36, то есть для колоды карт получается

б) около 150.

Для тех, кого интересуют объяснения, они приводятся под "катом".

Collapse )
  • Current Music
    Gonzaguinha -- Avassaladora