January 20th, 2021

тигр

задача дня-11

Давненько уже не было постов под этим "тегом". А сейчас очень симпатичная задача попалась. В принципе, поучаствовать в её решении могут все желающие, так как условие должно быть предельно понятным.

Рассмотрим числа 1, 2, 3. Их сумма равна 6, и произведение также равно 6. Легко проверить, что никаких других целых чисел с такими свойствами больше нет. А можно ли найти три дробных (положительных рациональных) числа, у которых и сумма, и произведение равны 6?

В идеале, хотелось бы описать все решения системы a+b+c=6, abc=6 в рациональных числах.

Комменты скринятся.

UPD 01.01.21 Раскрыл основные комментарии.