April 11th, 2021

тигр

задача дня-12

Попалась на днях одна симпатичная вероятностная задача. В исходной постановке, она достаточно несложная, но более общий вопрос на эту тему для меня пока что открыт.

Имеется стандартный игральный кубик. Мы бросаем его несколько раз, и все выпавшие очки суммируем. Цель игры -- набрать заданное число очков, равное n. Если в какой-то момент мы его набрали, это означает выигрыш. Если превысили, то проиграли.

а) При каком значении n шансы на выигрыш максимальны?

б) Какова закономерность в распределении шансов на выигрыш между разными значениями n, то есть как научиться их быстро сравнивать между собой?

Если бы на кубике выпадали всего два значения 1 и 2, то ответ на пункт б) достаточно прост. Но уже для значений 1, 2, 3 закономерность перестаёт быть понятной.

Комментарии не скрываются.