Falcão (falcao) wrote,
Falcão
falcao

  • Mood:
  • Music:

числа на карточках

На днях мне попалась одна теоретико-вероятностная задача. Условие звучало так: дано 100 карточек, на которых написаны числа от 1 до 100. Из этих 100 карточек наудачу выбирается какое-то фиксированное количество (например, 10, или какое-то другое). После этого подсчитывается сумма выбранных чисел. Она может быть чётной или нечётной. Возникает вопрос: какой из этих двух случаев более вероятен? Возможностей всего три: вероятности равны 1/2; вероятность получить чётную сумму больше 1/2; вероятность получить нечётную сумму больше 1/2.

Я решил написать по этому поводу открытый пост и устроить в нём опрос. Он состоит из трёх частей. Я рассматриваю случаи, когда карточек извлекается 18, 19 или 20, и в каждом из случаев задаю вопрос о том, какой из трёх возможных ответов является правильным. Отвечающие могут руководствоваться какими угодно соображениями: точными вычислениями, "прикидками", чисто интуитивным ощущением -- чем угодно. Может так оказаться, что ответы во всех случаях будут разными, а может быть и так, что они во всех случаях одинаковы. Через некоторое время я подведу итоги, и станет понятно, кто был ближе к истине.

This poll is closed.

Извлекается 18 карточек из 100.

Более вероятен случай, что сумма чисел на карточках окажется чётной.
27(19.4%)
Более вероятен случай, что сумма чисел на карточках окажется нечётной.
52(37.4%)
Вероятности чётной и нечётной суммы чисел на карточках одинаковы.
60(43.2%)

Извлекается 19 карточек из 100.

Более вероятен случай, что сумма чисел на карточках окажется чётной.
15(10.7%)
Более вероятен случай, что сумма чисел на карточках окажется нечётной.
11(7.9%)
Вероятности чётной и нечётной суммы чисел на карточках одинаковы.
114(81.4%)

Извлекается 20 карточек из 100.

Более вероятен случай, что сумма чисел на карточках окажется чётной.
60(43.2%)
Более вероятен случай, что сумма чисел на карточках окажется нечётной.
18(12.9%)
Вероятности чётной и нечётной суммы чисел на карточках одинаковы.
61(43.9%)
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 90 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →