Falcão (falcao) wrote,
Falcão
falcao

задача дня -- 4

С давних пор мне нравятся задачи на тему сравнения чисел. Обычно берутся какие-то два сравнительно близких друг к другу числа, и требуется определить, какое из них больше. К условию при этом добавляют что-нибудь вроде "не используя калькуляторов и таблиц".

У каждого из нас в распоряжении имеется масса вычислительных средств, и их можно привлекать в процессе исследования, но в тексте решения должно быть краткое и убедительное вычисление, которое доступно устному счёту. При этом не возбраняется ссылаться на какие-то известные неравенства общего характера (типа неравенств о среднем или чего-то ещё).

Предлагаю таким способом проверить, что 11^11 > 9^12 ("крышечка", как обычно, означает возведение в степень). Это довольно близкие числа: они равны 285311670611 и 282429536481 соответственно. Но убедиться в справедливости неравенства нужно в пределах легко проверяемых устных вычислений.

Надеюсь, "правила игры" понятны. Комментарии я не скрываю.
Tags: задача-дня, математика
Subscribe

  • чистыми руками

    Этот пост я решил сделать открытым -- по принципу "пусть будет" :) Может, кто по старой памяти "на огонёк" заглянет? Мало ли? Решит навестить "родные…

  • lento

    Отвечал сейчас на один из комментов, и подумал вдруг, что есть одна особенность человеческого мышления, которая для меня является очень…

  • конструкция

    Выношу сюда один из комментов, сделанных в журнале halomea. Это попытка размышления о том, почему некоторым людям видится какой-то…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 24 comments

  • чистыми руками

    Этот пост я решил сделать открытым -- по принципу "пусть будет" :) Может, кто по старой памяти "на огонёк" заглянет? Мало ли? Решит навестить "родные…

  • lento

    Отвечал сейчас на один из комментов, и подумал вдруг, что есть одна особенность человеческого мышления, которая для меня является очень…

  • конструкция

    Выношу сюда один из комментов, сделанных в журнале halomea. Это попытка размышления о том, почему некоторым людям видится какой-то…