Category: общество

Category was added automatically. Read all entries about "общество".

pequim1

задача дня -- 9

Снова очень давно ничего не писал. А сейчас как бы "грех" это не сделать, поскольку я вышел на где-то трёхнедельные "мини-каникулы".

Вот интересная головоломка, и она как бы "для всех", то есть не требует никаких специальных знаний. Требуется расположить по окружности перестановку чисел от 1 до 32 так, чтобы любые два стоящие рядом числа в сумме давали точный квадрат. Для большей ясности заметим, что в данном случае значениями таких сумм могут быть 4, 9, 16, 25, 36, 49.

Хотя я не имею ничего принципиально против использования компьютерного перебора, в данном случае это не нужно, так как исчезнет самая "вкусная" часть процесса. Самое эффектное здесь то, что требуемая расстановка чисел как бы сама получается в процессе "сборки", причём можно доказать, что решение не только существует, но ещё и единственно, что в задачах этого типа случается нечасто.

Комментарии я временно прячу под "скрин". Там можно приводить не только сам пример, но и способ его получения -- особенно если они связаны с "вынужденными" рассуждениями, а не с "разветвлённым" перебором вариантов.

UPD (31.12.16) Открываю комментарии. Решения в целом порадовали. В нескольких комментариях изложен подробный ход мысли без "разветвлений", откуда единственность решения прямо следует. Очень приятно было также увидеть рассуждения наиболее "близкородственно" мыслящих людей, то есть филологов :)

Если кто вдруг дальше пожелает подумать над задачей, то это можно будет сделать, не заглядывая в решения, а потом свериться.

Всех с наступающим!
тигр

задача дня -- 8

Давным-давно ничего уже здесь не писал. Октябрь у меня традиционно является "авральным" месяцем, а в этом году он был таковым вдвойне. Нужно было в сжатые сроки составить задачи сразу к двум местным олимпиадам. Но я вроде как справился (несмотря на неудачно составленное расписание в этом семестре), так что теперь можно и в ЖЖ заглянуть. За время моего "бездействия" так называемый "социальный капитал" журнала упал до отметки "ниже 10". Что, впрочем, когда-то уже было. Но это я так, чисто для информации. А теперь собственно задача.

Она в этот раз не олимпиадная, не из области "занимательного" наподобие "головоломок", поэтому, скорее всего, заинтересует меньший круг читателей. Это упражнение по матанализу, не слишком трудное, но мне понравилось условие. Вот оно.

Дан сходящийся числовой ряд a_1+a_2+...+a_n+... . Обязательно ли сходится ряд из синусов, то есть sin(a_1)+sin(a_2)+...+sin(a_n)+... ?

Замечу на всякий случай, что для знакопостоянных рядов эта задача тривиальна. А как обстоит дело в общем случае?

Думаю, что многие эту задачу решат, и в данном случае комментарии я до времени буду скрывать. Тем более, что интересно было бы увидеть разные способы решения.

UPD (25.12.16) Комментарии я раскрыл (на самом деле, это давно надо было сделать). Спасибо всем, кто участвовал в обсуждениях. Предложенные здесь способы решения основаны примерно на одних и тех же соображениях. К тому решению, которым я располагал, ближе всего оказались рассуждения mikev.
тигр

вероятностное чутьё

Этот пост касается теоретико-вероятностной проблематики, поэтому я его делаю открытым для всех. То, что здесь написано, может представлять "общезначимый" интерес. То есть совершенно не предполагается, что нужно "знать математику" :)

Прежде всего, я хочу начать с описания такого интересного эксперимента. Группу старшеклассников разделили на две части. Половине учеников дали монетку и попросили её подбросить 200 раз, записав результаты бросаний. А второй половине предложили написать 200 знаков типа "орёл - решка", указывая их самостоятельно "случайным" способом. Затем результаты были перемешаны и направлены на "экспертизу" специалистам по математической статистике. Те должны были выяснить, какие из записей получены при помощи бросания монетки, а какие -- "сочинены". И что же? Оказалось, что математики без особого труда сумели отличить одно от другого!

Результаты описанного опыта могут "навести" на какие-то размышления, однако я сейчас не об этом. Некоторое время назад в журнале akor168 мне попался пост, в котором отстаивался тезис, что у человека нет "встроенного" способа оценивать вероятности тех или иных событий (не прибегая к математическим расчётам). У меня по этому поводу нет какого-то "сложившегося" мнения, потому что есть факты, свидетельствующие как "за", так и "против". Иногда бывает, что оценить "на глазок" ту или иную вероятность, или "среднее" значение некоторой величины, люди вполне способны. А бывают вещи достаточно "парадоксальные", в которые трудно поверить сходу, если не знаешь ответ.

Вот есть такой хорошо известный "парадокс дней рождения". Будем для простоты считать, что в году 365 дней. Наберём случайным образом группу людей, а затем выясним, найдутся ли в ней два человека, родившиеся в один и тот же день (пусть и в разные годы)? Или у всех из них дни рождения приходятся на разные дни? В связи с чем можно задать вопрос, сколько надо взять человек, чтобы вероятность совпадения дней рождения у кого-то из них превысила 50%? На этот вопрос редкий человек способен дать верный ответ -- если он, конечно, его не знает заранее. Оказывается, что уже в группе из 23 человек (что составляет всего лишь шесть с небольшим процентов от количества дней в году), вероятность совпадения дней рождения уже превысит 50%. Многим в это верится с трудом, однако здесь само значение вероятности находится по довольно простой формуле, и подсчёты (скажем, на калькуляторе) показывают, что всё именно так и обстоит.

А я в этом посте хочу проделать вот какой эксперимент. Я задам несколько вопросов, и желающие могут в комментах попытаться дать ответ (разумеется, безо всяких подсчётов или попыток решить задачу математически), основанный на чисто внутреннем ощущении. Во всех случаях, о которых у меня далее идёт речь, спрашивается не о вероятности, а об оценке того или иного среднего значения.

Я долго думал о том, следует ли "скринить" комменты, но в итоге решил, что их всё-таки полезно будет временно скрыть, чтобы участники опроса не видели ответов друг друга, то есть чтобы не было "взаимовлияния". Через некоторое время я открою результаты, сообщив точные ответы, и каждый после этого сможет определить, в какой мере у него развито "вероятностное чутьё". Призываю также всех быть как можно "смелее", потому что если кто-то будет далёк от истины, то это мало о чём говорит. Например, я вот не умею определять расстояние "на глаз", и нисколько этого не "стыжусь".

Вопросы помещены под "катом", и предполагаемые ответы лучше всего давать под теми же номерами, что и у меня. Я, кстати, если бы ответов не знал, то сам бы охотно поучаствовал в такого рода опросе! :)

Collapse )
  • Current Music
    George Michael -- Brother Can You Spare A Dime
тигр

итоги игры в "14"

Итак, подвожу итоги игры, проводившейся здесь. Напомню, что там нужно было указать как можно больше выражений (названий, цитат) с числительным "четырнадцать".

Комментариев было много; называлось немало интересных вариантов. Их можно прочитать там, где проходила сама игра. Благодарю всех, кто участвовал!

С большим отрывом, и очень достойно победил loboff (27 баллов), которому теперь и передаётся "эстафета" для проведения игры у себя в блоге со следующим числительным ПЯТНАДЦАТЬ.

Много вариантов (свыше десяти) назвали также l_greensleeves и dura2.

Я так и не дождался, когда кто-нибудь приведёт мою любимую цитату из Борхеса (это была самая первая из моих ассоциаций). Имеется в виду рассказ "Дом Астерия" (очень рекомендую, кстати, тем, кто ещё не читал). Как-то я даже упоминал этот рассказ в одном из своих постов. Но в целом было названо очень и очень многое -- как знакомое, так и незнакомое.

А сейчас, чтобы пост не состоял только из извещения, предлагаю поугадывать одну придуманную сегодня мной загадочку (судя по всему, несложную). Она изложена под "катом", а имена отгадавших я буду здесь указывать по ходу дела. Комменты пока что "скринятся".

Collapse )

UPD Угадано: mochalkina, kcmamu, q987, xmyruj, boris_gur, merengue, great_decorator.

UPD (01.12.11) Сообщаю (с некоторым опозданием!) ответ на вопрос-загадку. Страны были разделены по принципу того, какой грамматический род имеют столицы: мужской или женский.

Все комменты к посту теперь раскрыты.
  • Current Music
    Chico Buarque -- Carioca
тигр

о Парадоксе Лжеца

Данный пост является осуществлением моего давнего намерения: поделиться со своими читателями некоторыми соображениями насчёт классического Парадокса Лжеца в логике. Этот пост я делаю открытым, как и его обсуждение, которое идёт отдельно, и потому комментарии можно оставлять только там. Как обычно, я пишу о логической проблематике без каких-либо сведений исторического плана (об этом парадоксе написаны буквально "горы" литературы), а рассуждать стараюсь "с нуля". Поэтому пост должен быть всем доступен -- никакой предварительной подготовки или специальных знаний он не требует. Основную часть, идущую под "катом", я снабжаю нумерацией отдельных пунктов -- для удобства ссылок.

Итак, в чём состоит этот парадокс? Предположим, что некто произнёс фразу "я лгу", имея в виду, что он лжёт в момент произнесения этих слов. Лжёт он, или говорит правду? Нетрудно убедиться в том, что оба варианта приводят к противоречию.

В самом деле, если человек солгал, то сообщённая им информация ложна. А сказал он нам, что лжёт. Тем самым, это должно быть неправдой, но тогда это означает, что человек не солгал, а сказал правду. Но это противоречит нашему изначальному предположению, что он соглгал.

Тогда, может, он сказал правду? Но тогда истиной должно быть то, что он поведал нам нечто ложное -- по самому содержанию высказывания. Выходит, что он всё-таки солгал, то есть мы снова имеем противоречие.

То есть суть парадокса совершенно проста: не годится ни одно из двух заключений. Часто говорят, что этот парадокс вообще неразрешим в рамках "обычной", то есть двузначной логики. Я же попробую ниже проанализировать ситуацию как она есть, подходя как бы с позиции "естествоиспытателя". Который ничего не "изобретает", а просто наблюдает некоторые факты и делает надлежащие выводы.

Забегая вперёд, я скажу, что очень многое из сказанного ниже будет выглядеть очень знакомым для тех, кто что-либо читал об этом парадоксе или думал в соответствующем направлении. Я заведомо не претендую на высказывание чего-то очень "оригинального" или "неожиданного". Свою задачу я вижу совсем в другом: показать, как можно рассуждать аккуратно и по возможности "вынужденно", ничего не "изобретая", и не разбредаясь по сторонам. Я ясно вижу здесь некий "магистральный" путь, и моя цель состоит лишь в том, чтобы с него не сбиться. На этом пути не будет какой-либо "экзотики" или "невероятных красот", но его полезно пройти хотя бы один раз "медленным шагом". Вместо блужданий по "канавам" и "буеракам" мысли.

Для многих людей с "нормальным" восприятием сразу очевидно, что в этом парадоксе наличествует всего лишь некий "софизм", и что глубокого содержания здесь быть не может. В какой-то мере это так и есть, но означает это лишь то, что анализ парадокса вряд ли может открыть нам какие-то новые сведения об окружающей нас материальной действительности. И это верно, так как в ходе исследования мы не узнаем ничего нового ни о лошадях, ни о звёздах, ни об апельсинах. Зато мы сможем понять какие-то вещи, касающиеся "аппарата" наших рассуждений. Который здесь явно "пробуксовывает", и хотелось бы понять, по какой именно причине.

А сфера рассуждений, хотя она и не "материальна" в каком-то смысле, тоже очень важна в самой обычной жизни. Потому что очень часто бывает, что люди в процессе общения не умеют разрешить какую-то трудность, которая по своему характеру напоминает то, что бывает в ряде парадоксов. В частности, я считаю очень полезной привычку рассуждать "замедленно", не делая "скоропалительных" выводов. Очень часто человеку кажется, что для какого-то вывода имеются достаточные основания, в то время как более глубокий анализ показывает, что некий вывод действительно следует, но или более "слабый" по характеру заключений, либо вообще другой. А иной раз бывает так, что даже противоположный! :)

Collapse )
тигр

"и стал свет" (c)

Это у меня получился "внеочередной" пост на тему, по которой я время от времени высказываюсь. Как и многие другие записи на тему логики, он размещается в открытом виде.

Поводом послужил следующий пост; см. также продолжение здесь. Содержимое по ссылкам изучать не обязательно, так как я сейчас перескажу сам "сюжет". Речь идёт о логическом парадоксе, который поначалу мне показался не слишком интересным ввиду того, что из него вроде бы не следует ничего особо "поучительного". Однако далее я пришёл к выводу, что кое-какие размышления здесь всё-таки были бы полезны. Сразу хочу предупредить, что я при разговоре о таких вещах стараюсь по возможности избегать формул, излагая мысли словами. Но в данном случае мне показалось более удобным использовать кое-какую символику просто для краткости. Смысл всех выписываемых выражений является в достаточной мере "прозрачным", и поэтому тем, кто не хочет вдумываться в правила преобразования "значков", я рекомендую просто поверить на слово, что все "логические вычисления" проведены по правилам. Тогда можно опустить часть текста, начав читать с того места, где начинается собственно "интрига".

Сам парадокс состоит в следующем. В комнате имеется люстра и два выключателя. Известно, что если включить оба из них, то загорится свет. Collapse )
  • Current Music
    Ivan Lins -- Começar de novo
тигр

чистыми руками

Этот пост я решил сделать открытым -- по принципу "пусть будет" :) Может, кто по старой памяти "на огонёк" заглянет? Мало ли? Решит навестить "родные места"; может даже, на ёлочку в Кремлёвском дворце сходить. Пусть и без "дедушки Ленина", в котором все "истинно совеццкие" люди души не чают. Но если что -- он тут, по соседству, в Мавзолее :)

Ладно, это у нас было "лирическое вступление", а сейчас -- к делу. Идея написать этот пост у меня возникла под влиянием примера, который мне "подбросил" a_p. Касается всё это интересующей меня темы человеческого мышления и его особенностей. "Как люди думают", если коротко.

А пример такой: во Франции шёл переход с франков на евро. И у кого-то из счетоводов-бухгалтеров возник такой вопрос (цитирую): "а если во франках меньше, чем 6.56, так это что ж, в евро отрицательная сумма выйдет?" :)

Тут можно просто посмеяться, а можно задуматься, почему так вышло. При этом становится ясно, что человек совершенно правильно решил не ту задачу. А именно, представил себе, что у него имеется один франк, и, вместо перевода его в евро, заменил условие -- как будто один евро он должен отдать в обмен на франк. В итоге он, конечно, остался "в минусе".

На этом простом примере можно проследить одну общую закономерность. Люди (практически все без исключения) очень хорошо видят или чувствуют, когда из каких-то данных нечто с необходимостью вытекает (а вот что именно -- тут уже зачастую нет чёткого понимания). И сразу хочется как-то "воплотить" это в жизнь, собрать своего рода "урожай" (и как можно быстрее!). Люди очень любят "мыслить", "творить". Причём тут надо отдать им должное: это делается с большой охотой и любовью.

Другое дело, что продуктом "мышления" (практически ЛЮБОГО) является чаще всего брак. Человек опытный об этом заранее знает, и он не будет выдавать "результат". Он обязательно подвергнет его "обкатке". Но это подход "профессионала", а "среднестатистический" человек "обкатывать" не любит. Ему бы "ягодку" поскорее скушать. И при этом не принимается во внимание, что "руки" могут быть "грязными", а "ягодка" часто валяется на полу, и на неё чего только не налипло :)

Проблемой при обучении является не столько "научить мыслить" (в плане развития каких-то творческих способностей), а скорее наоборот. Часто нужно "отучать" от привычки мыслить "семимильными шагами", "безоглядно". Оно, конечно, понятно, что людям хочется "порулить" самим. Скучно, когда тебя вместе с другими везут в автобусе -- пусть и комфортабельном. То ли дело -- самому покрутить бараночку! Ну а что бывает, когда неопытный водитель впервые садится за руль -- все знают.

Совершенно не удивительно, что результат оказывается точно таким же и применительно к мышлению. Ездить -- интересно, а учитывать встречное движение и соблюдать "ПДД" -- нет. Скушать "ягодку" -- вкусно, а "мыть руки перед едой" -- это набило оскомину. Хотя на деле оказывается, что "гигиена мышления" по степени важности едва ли не превосходит всё остальное.

Кстати, заголовок поста -- это у меня "осело" в голове после серии румынских детективных фильмов, которые шли в прокате в мои школьные годы. Я до сих пор помню названия четырёх фильмов: "Комиссар полиции обвиняет", "Чистыми руками", "Капкан", "Последний патрон". И всё это, я бы сказал, в какой-то степени остаётся актуальным :)
тигр

Абсолютная Этика -- 3

Я решил включить этот пост в серию когда-то начатых размышлений на темы этики, хотя он может быть рассмотрен как совершенно независимый. Поэтому я на прежние посты (под номерами 1 и 2) ссылок давать не буду. Скажу только, что я оставляю за собой право в любой момент вывести всё здесь написанное и прокомментированное из-под "замка".

Сегодня как-то сама собой всплыла в голове тема, которая периодически о себе напоминает. Суть вот какая. У людей постоянно возникают друг к другу те или иные мелкие этические претензии. Разбирать их обычно "не принято". Опыт вроде подсказывает людям, что при этом начинает всплывать масса каких-то "старых счётов", и к тому же "выяснение отношений" зачастую происходит в "повышенных тонах", за счёт чего поверх старых мелких "нерассосавшихся" обид начинают проступать уже свежие.

Помимо этого соображения, во многом разумного, есть ещё опасный предрассудок, заключающийся в том, что, типа, непозводительно тратить время на такие "мелочи", когда вокруг Большие и Важные Люди делают Большие и Важные Дела, а особенно в Большом Городе Большого Бизнеса! :)

На последнее соображение можно возразить тем, что микробы -- это тоже существа маленькие и невидимые, и их деятельность далеко не всегда имеет заметные сразу последствия. Но пренебрежение ими, как все понимают, чревато.

Collapse )

Я давненько уже не выкладывал ничего музыкального. На сей раз захотелось это сделать, хотя содержание песни и не имеет никакого отношения к теме поста (чаще всего у меня какая-то связь бывает). Но мне очень понравилась эта вещь, и я слушаю её уже в который раз. Она к тому же взята с довольно редкого диска под названием "Crença", который я с трудом отыскал в Сети. Песню, название которой у меня значится в "кармьюзе", написал известный певец и композитор Паулинью да Виола. А поёт Фафа ди Белен, которая делает это довольно разнообразно, а здесь у неё в манере пения местами даже проскальзывает что-то общее с Элиш Режиной. Которая, конечно, оказала влияние и на многих своих ровесниц, и на более молодых певиц.

Вот ссылка -- http://ifolder.ru/6163851

UPD Пост сделан общедоступным (19.08.08).
  • Current Music
    Fafá de Belém -- Para Um Amor No Recife
тигры

хорошо забытое старое

Следуя примеру некоторых ЖЖ-юзеров, я решил разместить список ссылок на ряд своих прежних постов -- по рубрикам. Все эти посты являются общедоступными. Collapse )
  • Current Music
    Gilberto Gil -- Dança de Shiva
тигр

Абсолютная Этика -- 2

Итак, я продолжаю разговор на тему этики, начатый здесь. Для тех, кто не знаком с "содержанием предыдущей серии", кое-что имеет смысл повторить.

Речь идёт о критериях оценки поступков. Хотелось бы выработать некие общие правила, согласующиеся с нашей интуицией. То есть мы расцениваем некие поступки как условно "хорошие" или "плохие", и хотелось бы понять, почему наш "вердикт" именно таков.

В качестве главного средства я предложил использовать "принцип минимизации усилий" (сокращённо -- ПМ). Упрощённо говоря, мы можем сказать о поступке, что он "плох" или неудачен, если можно было того же самого добиться с меньшей затратой усилий. А положительная оценка поступка основывается на том, что он минимизирует затрачиваемые усилия. При этом предполагается, что какие-то вещи подлежат осуществлению, поэтому свести усилия просто до нуля, не делая ничего -- это, вообще говоря, негодный вариант.

Я намеренно не ввожу никаких "формализаций" и "аксиоматизаций". У нас есть здравый смысл и интуиция. Их более чем достаточно. Далее предлагается просто брать какие-то примеры поступков и рассуждать по их поводу.

Хочу высказать одно соображение, которое мне кажется важным. Оно касается вопроса, который может возникнуть у многих: зачем вообще нужна эта "абсолютная этика", что она нам даёт нового, где её можно "применить"? Я укажу лишь на одну из возможностей. Мне не раз доводилось встречать ситуации, когда человек как-то хочет поступить, но при этом сомневается. Внутреннее чувство подсказывает, что надо сделать нечто, однако при этом остаются сомнения из-за того, что совершаемый поступок идёт вразрез с какими-то общими принципами "морального" плана. Но я считаю, что как бы ни была крепка наша вера в те или иные общечеловеческие принципы или моральные нормы, всегда желательна "увязка" с чем-то значительно более общим, что я как раз и называю "абсолютной этикой". Если не получается согласовать, то это уже должно вызывать тревогу. Либо мы неудачно пробуем "увязать", либо наша вера в "мораль" не вполне состоятельна. Здесь надо понимать, что интуитивно, "в душе", мы можем верить очень глубоко, и эту веру я сомнению не подвергаю. Но вот когда мы для себя начинаем формулировать некие общие тезисы, думая, что вот это и есть то, во что верит наша "душа" -- вот тут мы ошибаемся очень и очень часто. Интуиция нас не обманывает, а вводим в заблуждение себя мы сами, ошибочно интерпретируя то, что нам говорит наше "чутьё". И вот эти-то представления я считаю нужным подвергать самой суровой "ревизии".

Сейчас я хотел бы обсудить вот какой вопрос, не затронутый в прошлом посте. Совершая поступки, мы из этого стремимся чаще всего извлечь некую "пользу". Кто-то хочет чего-то добиться, кто-то получает "удовольствия", кто-то создаёт некое "общественное благо". Прежде всего я хочу показать, почему в качестве основного критерия я беру "минимизацию усилий", а не "максимизацию блага" (или "удовольствий"). Кстати, здесь проявляется разница с "экономическим" подходом и идеей "максимизации" так называемой "прибыли". Collapse )
  • Current Music
    Nélson Cavaquinho -- O Bem e o Mal