Category: праздники

Category was added automatically. Read all entries about "праздники".

pequim1

13,7%

ТигрИнформАгентство сообщает, что комментарии из этого поста раскрыты для ознакомления.

Сама по себе вероятностная задача, которая там рассматривалась, решается стандартными способами, и ответ в ней составляет 15*74/86. Это примерно 0,137, то есть свыше 13 с половиной процентов. Причиной того, что я устроил этот опрос, является то, что этот ответ, в правильности которого никогда не было сомнений, мне даже сейчас кажется удивительным. В смысле, "почему так много?" Интуитивно кажется, что вероятность намного меньше. Я сам без вычислений назвал бы, наверное, процентов 5 от силы.

Ответы, которые были даны в посте, "разнятся" столь сильно, что их вряд ли имеет смысл анализировать. Ведь мы не знаем, кто и какими соображениями руководствовался. Так или иначе, целью было не нахождение правильного ответа (что делается при помощи вычислений), а представление о том, как оно "кажется".

Есть классические примеры того, когда тот или иной ответ в вероятностых задачах выглядит "парадоксально". Например, это касается так называемого "парадокса дней рождения", о котором можно прочитать здесь, если кто не знает. Видимо, само явление "искажения" в каком-то смысле закономерно. Его можно сравнить с тем, что далёкие предметы нам кажутся маленькими, к чему все привыкли, и что никого не удивляет. Это даже не назовёшь какой-то ошибкой или искажением восприятия. Наверное, и с вероятностными вопросами происходит что-то подобное.

А для любителей "бразилейры" -- вот такая видеозапись, где Мария Рита (дочь Элиш Режины) поёт песню 70-х годов вместе с Фагнером (одним из авторов этой песни).

  • Current Music
    Fagner e Maria Rita -- Mucuripe
тигр

вероятностное чутьё

Этот пост касается теоретико-вероятностной проблематики, поэтому я его делаю открытым для всех. То, что здесь написано, может представлять "общезначимый" интерес. То есть совершенно не предполагается, что нужно "знать математику" :)

Прежде всего, я хочу начать с описания такого интересного эксперимента. Группу старшеклассников разделили на две части. Половине учеников дали монетку и попросили её подбросить 200 раз, записав результаты бросаний. А второй половине предложили написать 200 знаков типа "орёл - решка", указывая их самостоятельно "случайным" способом. Затем результаты были перемешаны и направлены на "экспертизу" специалистам по математической статистике. Те должны были выяснить, какие из записей получены при помощи бросания монетки, а какие -- "сочинены". И что же? Оказалось, что математики без особого труда сумели отличить одно от другого!

Результаты описанного опыта могут "навести" на какие-то размышления, однако я сейчас не об этом. Некоторое время назад в журнале akor168 мне попался пост, в котором отстаивался тезис, что у человека нет "встроенного" способа оценивать вероятности тех или иных событий (не прибегая к математическим расчётам). У меня по этому поводу нет какого-то "сложившегося" мнения, потому что есть факты, свидетельствующие как "за", так и "против". Иногда бывает, что оценить "на глазок" ту или иную вероятность, или "среднее" значение некоторой величины, люди вполне способны. А бывают вещи достаточно "парадоксальные", в которые трудно поверить сходу, если не знаешь ответ.

Вот есть такой хорошо известный "парадокс дней рождения". Будем для простоты считать, что в году 365 дней. Наберём случайным образом группу людей, а затем выясним, найдутся ли в ней два человека, родившиеся в один и тот же день (пусть и в разные годы)? Или у всех из них дни рождения приходятся на разные дни? В связи с чем можно задать вопрос, сколько надо взять человек, чтобы вероятность совпадения дней рождения у кого-то из них превысила 50%? На этот вопрос редкий человек способен дать верный ответ -- если он, конечно, его не знает заранее. Оказывается, что уже в группе из 23 человек (что составляет всего лишь шесть с небольшим процентов от количества дней в году), вероятность совпадения дней рождения уже превысит 50%. Многим в это верится с трудом, однако здесь само значение вероятности находится по довольно простой формуле, и подсчёты (скажем, на калькуляторе) показывают, что всё именно так и обстоит.

А я в этом посте хочу проделать вот какой эксперимент. Я задам несколько вопросов, и желающие могут в комментах попытаться дать ответ (разумеется, безо всяких подсчётов или попыток решить задачу математически), основанный на чисто внутреннем ощущении. Во всех случаях, о которых у меня далее идёт речь, спрашивается не о вероятности, а об оценке того или иного среднего значения.

Я долго думал о том, следует ли "скринить" комменты, но в итоге решил, что их всё-таки полезно будет временно скрыть, чтобы участники опроса не видели ответов друг друга, то есть чтобы не было "взаимовлияния". Через некоторое время я открою результаты, сообщив точные ответы, и каждый после этого сможет определить, в какой мере у него развито "вероятностное чутьё". Призываю также всех быть как можно "смелее", потому что если кто-то будет далёк от истины, то это мало о чём говорит. Например, я вот не умею определять расстояние "на глаз", и нисколько этого не "стыжусь".

Вопросы помещены под "катом", и предполагаемые ответы лучше всего давать под теми же номерами, что и у меня. Я, кстати, если бы ответов не знал, то сам бы охотно поучаствовал в такого рода опросе! :)

Collapse )
  • Current Music
    George Michael -- Brother Can You Spare A Dime
тигры

На Антона и на Онуфрия

Принято считать, что день рождения -- "только раз в году". Однако это бывает далеко не всегда. Скажем, у моего ЖЖ -- раз в четыре года, потому что он был заведён 29 февраля. (Я к этому не стремился специально -- просто так получилось.) А может ли быть день рождения два раза в год? Именины могут быть -- это мы как минимум из "Ревизора" знаем :)

Я вот сейчас пытаюсь понять одну странную вещь. Однажды я завёл почтовый account для обмена файлами. Сегодня туда захожу, чтобы проверить, много ли осталось свободного места. Смотрю -- открытка пришла от администрации сервера. С днём рождения поздравляют. Что за сюр? У меня в этом году день рождения уже был, причём от этой же администрации приходила открытка. В анкетных данных всё записано правильно. Я что, рождался дважды?! :)